Haskell Tutorial（3）初探代數與函式 << 前情

到目前為止，基本上你已經知道如何定義一個函式，大致上也瞭解如何宣告函式的型態，例如，在〈Haskell Tutorial（2）一絲不苟的型態系統〉中，定義過一個 doubleMe 函式：

doubleMe :: Float -> Float
doubleMe x = x + x

根據 doubleMe :: Float -> Float，你知道函式名稱是 doubleMe，接受 Float 並傳回 Float，不過，Float -> Float 並不單只是宣告，這代表了函式的型態。

一級函式

函式會有型態？這表示 Haskell 之中，函式是個值？是的！或許該拜 JavaScript 熱潮之賜，函式作為一級（First-class）值的概念，不少開發者都很熟悉了，也就是說，跟 1、3.14、"Justin" 這些值一樣，函式也可以當作值，將之指定給另一個名稱或傳遞都是可以的，例如：

doubleMe :: Float -> Float
doubleMe x = x + x

doubleThis :: Float -> Float
doubleThis = doubleMe

main = do
    putStrLn (show (doubleMe 3.14))   -- 顯示 6.28
    putStrLn (show (doubleThis 3.14)) -- 顯示 6.28

簡單！這邊也看到了，如果要撰寫註解，在 Haskell 可使用 --。程式中呼叫了 doubleMe 或 doubleThis 的作用是一樣的，都是傳回加倍後 Float，putStrLn 只接受 String，如果你直接將 Float 傳給 putStrLn 會發生編譯錯誤。show 函式的型態是 show :: Show a => a -> String，也就是如果你給他一個具有 Show 這個 Typeclass 規範行為的值，它會傳回一個 String 給你，因此，在這邊將 doubleMe 3.14 的結果傳給 show，然後才能用 putStrLn 顯示結果。

最低優先權的 $ 函數

如許多程式語言中的慣例，括號可以用來定義運算式的優先順序，因此上頭，你可以看到 putStrLn (show (doubleMe 3.14)) 的寫法，如果你直接寫 putStrLn show doubleMe 3.14 的話會有問題，Haskell 會從左往右執行，putStrLn 看到 show，會將 show 這個函式當作引數，不過，show 並不接受函式作為引數，因此會編譯錯誤。

只是，像這樣使用括號，形成了巢狀的結果並不好閱讀，你可以試著使用 $ 函式來改善可讀性。$ 是個接受兩個引數的函式，第一個引數是個單參數函式，第二個引數可以是任意值，就像 +、-、*、/ 這些函式一樣，$ 的兩個引數是分別放在其兩側，它會用右邊的值來呼叫左邊的函式。例如：

用右邊的值來呼叫左邊的函式？這算什麼？還不如直接寫 putStrLn "Justin" 就好了！關鍵在於，在 Haskell 中，有一些預定了執行優先順序的函式，例如，* 函式的優先權高於 + 函式，因此 1 + 2 * 3 結果是 7 而不是 9。

所有函式中，自訂函式的優先執行順序最高，$ 最低。因此，當你撰寫 putStrLn show (1 + 2) 時會出錯，因為 putStrLn 會將 show 當成引數先執行，但是當你撰寫 putStrLn $ show (1 + 2) 時，Haskell 會最後執行 $ 函式，因此就先處理 show (1 + 2) 了。

如果你不想要寫 show (1 + 2)，進一步地，你也可以寫 show $ 1 + 2，再次地，Haskell 會最後執行 $ 函式，因此就先處理 1 + 2 了，因此，putStrLn (show (1 + 2))，就可以改為 putStr $ show $ 1 + 2，看起來會好讀一些，簡單來說，執行順序變成從右往左了。

因此，putStrLn (show (doubleMe 3.14))，可以先在最外層右邊括號旁放上一個 $、拿掉括號變成 putStrLn $ show (doubleMe 3.14)，再來同樣在右邊括號旁放上一個 $、拿掉括號變成 putStrLn $ show $ doubleMe 3.14，最後，上頭的 main 可以改為：

main = do
    putStrLn $ show $ doubleMe 3.14   -- 顯示 6.28
    putStrLn $ show $ doubleThis 3.14 -- 顯示 6.28

並不是用了 $ 可讀性就會變好，應適當地搭配 $、與括號，找到可讀性的平衡點。

多參數函式

之前說過，Haskell 中， +、-、*、/ 都是函式，他們都是接受兩個引數的函式，那麼，如果要自定義一個兩數相加的函式呢？

在 Haskell 中，定義函式的參數並不需要括號，即使是多參數時也不需要，參數之間也不需要逗號之類的分隔符，例如定義一個兩數相加的函式：

在這邊你看到了 let，在 GHCI 中你要建立一個名稱，必須使用它，因此，plus 名稱使用了 let 來建立。如〈Haskell Tutorial（3）初探代數與函式〉中談過的，你可以省略函式宣告，Haskell 會試著為你推斷出最適合的型態。正常呼叫方式就是函式名稱後緊接著引數，你也可以用 ` 來括住函式，這樣就可以將第一個引數放在函式之前。

那麼，這個 plus 函式的型態是什麼？使用 :t 來檢驗一下：

Haskell 為你推斷出來的 plus 函式型態，其必須有 Num 這個 Typeclass 的行為，那麼 a -> a -> a 是什麼？如果要簡單解釋，最後一個是傳回型態，之前的就是參數型態了，因此 Num a => a -> a -> a 表示有兩個參數與一個傳回值。而且都是具 Num 行為的型態。

根據以上說明，可以來檢驗一下 +、-、*、/ 各函式的型態：

之前說過，一般雙參數的函式，可以使用 ` 將之轉為引數可置於兩側的形式，相對地，對於 Haskell 本身就定義為引數置於兩側的函式，可以使用括號取得，這就是為何上面要特別用 () 的目的，使用括號也可以將這種 Haskell 本身就定義為引數置於兩側的函式，轉為一般自定義函式的呼叫方式。例如：

不過，方才說過，對於 a -> a -> a，將最後一個當成傳回值，而前面就是參數，只是個簡單說法，實際上，在 Haskell 中，多參數函式，其實是由多個單參數函式連續呼叫組成，這可以牽扯出部份套用（Partially applied）、Curried 函式，並帶到高階（High-order）函式的使用，我想，這篇文章中的觀念夠多了，剛談到的這幾個名詞，就之後有機會再來談吧！

後續 >> Haskell Tutorial（5）如喝水般自然的高階函式